学霸的学习系统第一百三十五章一个能打的都没有
imo的考试和之前赵贤才在国内的时候,参加的cmo竞赛与集训队里的考试都是一样的。
唯一的区别,就是这两天的六题,每一题都只有七分。
当赵贤才看到发下来的卷子上的第一题时,倒是有些惊讶,因为这第一题非常简单。
这题目原本都是英文的,不过发到赵贤才手里的时候,都已经翻译成了。
第一题的题目是这样的,说设a0<a1<……为一个无穷正整数列,证明:存在唯一的整数使得:n1使得:an(a0+a1+……+an)/na(n+1).
题干很简洁,刷过这么多imo试题的赵贤才也早就发现了一些规律。
在imo的试题中,一般如果题干很短的话,那这题的难度大概也就那样,通常都不会太难。
但如果题干比较长的话,通常题目的难度就会难一些。
这一题也是如此,赵贤才在看完题目之后,都还没进入状态,没有触发好好学习】的被动,就已经想到这题的一种解法了。
他所想到的第一种解法,是反证法。
也就是先假设不存在n满足题目中的条件,然后通过这个条件推导出与题目中已知条件明显矛盾的结果,便能证明存在这样的正整数n,然后再证明。
反证法也算是数列证明题中,经常会用到的一个方法了。
想到这个方法之后,赵贤才便立刻动笔,开始写了起来。
当他写完之后,也已经进入到了“沉浸式学习”的状态,被动技能好好学习】的效果也已经触发。
所以,当他用第一种方法写完之后,立刻又想到了第二种方法,这种方法是利用构造法先构造出一个新的数列。