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第九章省联赛考试(2 / 3)

物理:4级(20/100000)

化学:4级(20/100000)

生物:4级(20/100000)

身体素质:1级(0/100)

他没有想到,自己数学上的能力,竟然会在这个时候达到5级,5级不会让他在高中考试中成绩有多大变化,但是却可以在高中联赛这种等级的比赛中增分不少。

果然,随着数学等级达到5级,秦元清就发现了,自己理解这些数学联赛的题目,变得轻松不少,好像有种打通经脉的感觉。

秦元清趁着晚上还有一些时间,一题一题地翻看着,直到12点的时候,张佳集前来查房,提醒他们该睡觉了,秦元清才依依不舍将书收了起来,洗了个澡后,倒头就睡。

经过严格的检查程序,除了参赛者的身份证、准考证以及基本考试工具,其他的手机及一切电子设备皆不得带入赛场。

秦元清来到来到自己的考场,在属于自己的座位上坐下,参赛的规格参照高考,甚至比高考还要严格,因为一间房间只有二十个考生,四列课桌,一列五排,每一排的间距都很大,可以保证没有人可以看到前后左右的人答题,而且一间配备两个监考老师,不断在房间内来回走动。

秦元清坐下,将签字笔、2B铅笔、直尺、圆规、橡皮擦、三角板摆放在桌面,准考证、身份证则是放在桌子右上角,等待着开卷下发。

广播先响起了考场纪律,考试时间,以及考生注意事项后,监考老师取出试卷,示意试卷之前并未启封过,并入前排的两位同学验证、签字后,才取出里面的考试,一份一份的下发试卷、草稿纸,然后提醒大家先填好名字、身份证、准考证以及试卷代码,先不急着答题,等到广播通知后才可答题,不然将会被视为作弊。

秦元清将试卷上面的名字、准考证、身份证以及学校名字、试卷代码填好后,见离考试还有10分钟,也不记得答题,按照自己的习惯,先检查一遍试卷,看了一下考题、考题类型、考点知识,心中有了大概了解。

9点整,考试准时开始。

秦元清便开始做题,第一大题还是和高考题一样,都是选择题,秦元清心算根本算不出,在草稿纸上不断计算,然后填写答案,等到选择题都答好后,秦元清将答案用2B铅笔在答题卡上涂好,检查一遍无误后,才开始做第二大题,第二大题是填空题,这种题看似简单,实际上比选择题难了不少,有时候不是一个答案,而是两个答案,少写一个答案就扣一半分数。

而且谁也不知道自己填写的答案对或者不对,这种情况下,根本没有时间做第二遍。

从类型而言,选择题共有6道题,每题6分共计36分。填空题共有6道题,每题6分共计36分。而第三大类型是解答证明题,共有4道题,每题20分共计80分,满分152分。

解答题第1题也就是第13题是考抛物线与直线相交的相关知识,题目是:已知抛物线C:y=ax2(a0),直线y=a+2交抛物线于点A、B,M是线段AB的中点,过M作x轴的垂线交抛物线C于点N。(1)证明:抛物线C在点N处的切线与AB平行。(2)是否存在实数a使得若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由。

秦元清在试卷上将抛物线、直线列为方程组,既然是交点说明y是相等,得到ax2-x-2=0,然后设A(x1,y1),B(x2,y2),以此作求值,以此转为新的方程式,以抛物线C在点N处的切线的斜率k,去证明平行结论。

第(2)小点像这种问题,都是先假设存在实数a使得等式成立,然后通过已知条件去推求出a的值,能计算出a值则存在,无解则不存在。

“咦,这试卷也不难啊?”秦元清将第14题答完后,心中不由嘀咕着:“莫非我做了张假卷子?”

虽然心中不解,好像这次试卷并不算难啊,比全国高中数学联赛的题目简单不少,虽然计算量是有,但是倒是没有出现难度突破天际。

第15题是求最小的正实数k,使得不等式ab+bc+ca+k(1/a+1/b+1/c)≥9对所有的正实数a,b,c都成立。

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