再说回关于希尔伯特的第12问,也正是因为加罗瓦关于域扩张的工作被广大的数学工作者们所熟知,使得年轻的克罗内克也痴迷于加罗瓦理论带来的广阔世界,并很快就注意到了一些与阿贝尔扩张有关的奇特现象。
虽然后面又经历了一些波折,但克罗内克韦伯定理的结论最终还是被确定下来了,并有了后来成为希尔伯特第12问的,将只适用有理数域下阿贝尔扩张的克罗内克-韦伯定理,扩展到任意的代数数域这个问题的出现。
再后来,才是关于希尔伯特第12问的研究,高木贞治的高木存在定理将阿贝尔扩张与基域的理想类群之间建立起了深刻联系,之后的类域论也是由此诞生。
志村五郎和谷山丰将相关研究引向了对cm域的研究,还有库尔特·亨泽尔创造的p进数概念,后来两位数学家对于第一个p进l函数的构造...
在这条路上,前人已经走了很远很远的路了,赵贤才只不过是在他们的基础上继续往前走罢了。
在赵贤才看来,别说他现在在好好学习】这个技能的加持下,处于沉浸式学习状态时各项智力已经达到了15点。
就是达到了20点,这上百年来,无数数学家们摸索出来的路,也不是他一个人能走出来的。
“暂时不准备继续研究阿贝尔扩张问题了啊?”
听到赵贤才的回答之后,在场的几位教授中,除了杨院长之外,其他人脸上都露出了一丝愕然。
而杨院长,则是好像早就猜到赵贤才会这么回答一般,笑着对赵贤才说道:“既然你现在还没确定接下来的研究方向,那我倒是可以给你个推荐。
除了你的第一篇论文之外,不管是埃尔德什赵等差数列定理,还是阿贝尔的扩张问题,其实都与数论有关系。
那么,你何不干脆直接研究更为纯粹的数论问题呢?
数论领域等待解开的世界级难题还有不少。
孪生素数猜想以及波利尼亚克根据其提出的更一般的猜想,还有墨森尼素数、冰雹猜想,甚至你还可以试着解决哥德巴赫猜想和黎曼假设,以及abc猜想等等。”